Um trapézio possui área medindo 384cm². Temos que a medida da altura é o dobro da medida da base menor, e que a base maior possui a mesma medida da altura determine o comprimento da base maior, base menor e altura dessa figura.
Resposta:
O comprimento da base menor é 14cm.
O comprimento da base maior é 28cm.
A altura do trapézio é 28cm.
Explicação:
Para resolver este problema, precisamos criar uma equação com as informações que temos.
Sabemos que a área de um trapézio é dada por:
Área = ((base maior + base menor) * altura) / 2
Assim, podemos escrever a equação:
((bm + bm) * h) / 2 = 384
Onde:
bm = base menor
h = altura
Resolvendo a equação, temos:
(2 * bm * h) / 2 = 384
bm * h = 384
Agora, sabemos que a altura é o dobro da base menor, ou seja:
h = 2 * bm
Substituindo essa informação na equação anterior, temos:
bm * (2 * bm) = 384
bm² * 2 = 384
bm² = 192
bm = √192
bm = 14
Como a altura é o dobro da base menor, a altura do trapézio é:
h = 2 * bm
h = 2 * 14
h = 28
A base maior possui a mesma medida da altura, ou seja, a base maior também possui 28cm.
Assim, o comprimento da base menor é 14cm, o comprimento da base maior é 28cm e a altura do trapézio é 28cm.
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